一只小狗被縛在一個邊長為4米的正方形建筑物某邊的終點墻角,繩長是5米,注狗所能到的地方總面積。
這問題好簡單:繩長是5米,也就是說小狗的活動半徑是5米。3.14*5*5=78.5平方米,這是沒有建筑物的情況下,有建筑那就先不去考慮到達相鄰邊角多出的部份,78.5*3/4=58.875平方米。到達相鄰邊角多出的1米,小狗還有一個90度的活動空間,而相鄰的角有兩個,2*3.14*1*1=6.28平方米。所以總的面積是6.28+58.875=65.155平方米。
小狗能到的地方包括3個部分:
①以5米為半徑,圓心角是360°-60°=300°的扇形
面積是:5×5×π×300/360=125π/6(m2)
②、③都是以5-4=1米為半徑,圓心角是180°-60°=120°的扇形
面積是:1×1×π×120/360=π/3(m2)
總面積是:125π/6+2×π/3=129π/6(m2)